Determina sulla retta di equazione 3x + y = 0 il punto equidistante dai punti A(2, – 1) e B(4, 3) [(-1;3)]

3x + y = 0 A(2, -1) B(4, 3)

m_AB = (3 + 1) / (4 – 2) = 4 / 2 = 2

m_⊥ = -1 / 2

x_H = (2 + 4) / 2 = 6 / 2 = 3

y_H = (3 – 1) / 2 = 2 / 2 = 1

y – 1 = -1 / 2 (x – 3)

y – 1 = -1 / 2 x + 3 / 2

1 / 2 x + y – 1 – 3 / 2 = 0

1 / 2 x + y – 2 / 2 – 3 / 2 = 0

1 / 2 x + y – 5 / 2 = 0

x + 2y - 5 = 0

{ 
  x + 2y - 5 = 0 
  3x + y = 0 
}

{ 
  x + 2y - 5 = 0 
  y = -3x 
}

{ 
  x + 2(-3x) - 5 = 0 
  y = -3x 
}

{ 
  x - 6x - 5 = 0 
  y = -3x 
}

{ 
  -5x - 5 = 0 
  y = -3x 
}

{ 
  -5x = 5 
  y = -3x 
}

{ 
  x = -1 
  y = -3(-1) 
}

C(-1; 3)